نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا

Transcript

1 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا 1 هادی غفاری 2 محمدحسین پورکاظمي 3 فرهاد خدادادکاشی 4 علی یونسی تاریخ دریافت: 1394/7/14 تاریخ پذیرش: 1394/11/14 چکیده در اقتصاد ایران تاکنون پایههای مالیاتی متعددی شناسایی شده است و از این پایههای مالیاتی با نرخهای متفاوت مالیات اخذ میشود. سوالی که در اینجا به ذهن میرسد این است که آیا این نرخها بهینه هستند آیا میتوان یک نرخ میانگین بهینه را تعیین نمود به نحوی که بتواند رشد و رفاه بیشتری را بههمراه داشته باشد مطالعه حاضر در پی تعیین نرخ بهینه مالیات در ایران با استفاده از دادههای سری زمانی دوره میباشد. در این مطالعه تالش شده است با استفاده از مدل رشد درونزا نرخ بهینه مالیات با استفاده از رهیافت کنترل بهینه پویا و روش اصل ماکزیمم محاسبه گردد. یافتههای تحقیق نشان میدهد مهمترین عوامل موثر بر تعیین نرخ مالیات بهینه عبارتند از: نسبت مخارج بخش خصوصی به بخش دولتی نسبت سرمایهگذاری بخش دولتی به بخش خصوصی نرخ استهالک نرخ ترجیح زمانی کشش تابع تولید نسبت به سرمایهگذاری بخش خصوصی و بخش دولتی و پیشرفت فنی. از بین عوامل فوق نسبت مخارج بخش خصوصی به بخش دولتی تاثیر منفی و نسبت سرمایهگذاری بخش دولتی به بخش خصوصی تاثیر مثبت بر نرخ مالیات بهینه دارند. سایر متغیرها تاثیر معنیداری بر نرخ مالیات بهینه نداشتند. عالوه بر این بر اساس مدل فوق الذکر نرخ بهینه مالیات حدود 20 درصد است. واژههای کلیدی: نرخ بهینه مالیات سیاستهای مالی اصل ماکزیمم 1. عضو هیات علمی دانشگاه پیام نور Ghafari@pnu.ac.ir 2. عضو هیات علمی دانشکده علوم اقتصادی و سیاسی دانشگاه شهید بهشتی h_pourkazemi@yahoo.com.au 3. عضو هیات علمی گروه اقتصاد دانشگاه پیام نور Khodadad@pnu.ac.ir 4. دانشجوي دکترای علوم اقتصادي )نویسنده مسئول( a_younessi@pnu.ac.ir

2 34 1- مقدمه پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 مخارج و درآمدهای مالیاتی دولت از جمله ابزارهای سیاست مالی هستند که با ایجاد تغییرات در آنها فعالیتهای اقتصادی محدود و یا گسترش مییابند. تغییر در مالیاتها باعث میگردد تا درآمد قابل تصرف تغییر نماید. به عنوان مثال هر افزایشی در مالیات پرداختی به وسیله خانوارها درآمدی را که برای خرج کردن در اختیار آنهاست کاهش میدهد و در نتیجه مخارج مصرفی خانوارها و مطلوبیت آنها را پایین میآورد. کاهش مالیاتها با اثر عکس آنچه گفته شد درآمد قابل تصرف و در نتیجه مخارج مصرفی و مطلوبیت خانوار را افزایش میدهد. هدف از اخذ مالیات تنها تامین مالی دولت نیست مالیات به عنوان ابزاری برای رشد ثبات و کاهش نابرابری در اقتصاد مورد استفاده قرار میگیرد. وقتی دولت مالیات را افزایش میدهد و آنرا صرف توسعه زیربناها میکند یا با کاهش مالیات شرکتها امکان سرمایه گذاری بخش خصوصی را باال میبرد هدف رشد را تعقیب میکند. افزایش مالیات بر مصرف میتواند ابزاری برای کاهش تقاضای کل و در تعقیب ثبات قیمتها صورت گیرد. عالوه بر این دولت برای تأمین هزینۀ کاالی عمومی به وضع مالیات و دریافت آن اقدام میکند تا تداوم عرضۀ کاالها و خدمات دولتی تضمین شود. لذا اخذ مالیات هم دارای اثر مثبت بر مطلوبیت است و هم آثار منفی بر مطلوبیت دارد. از سوی دیگر بر اساس منحنی الفر افزایش مالیاتها همواره موجب افزایش درآمد دولت نمیگردد. با افزایش نرخ مالیات تا سطح بهینه درآمد دولت افزایش مییابد و ادامه افزایش مالیات موجب کاهش درآمدهای دولت خواهد شد لذا افزایش درآمدهای دولت بر اساس یک سطح بهینه امکان پذیر است. وقتی دولت مالیات میگیرد بر رفتار انگیزهها و انتخابهای مردم اثر میگذارد. این آثار میتواند جامعه را به سمت کارایی بیشتر سوق دهد یا اقتصاد کل را از نقطه بهینه دورتر سازد. مالیاتها به عنوان یکی از ابزارهای سیاست مالی از طرق مختلفی بر روی مطلوبیت کل اقتصاد اثر میگذارد. یکی از طریق خانوارها دیگری از بعد بنگاههای تولیدی است زیرا مالیاتها بر روی تصمیمات سرمایه گذاری بنگاهها اثر میگذارد و دیگری از بعد دولت است زیرا درآمدهای دولت تابع نرخ مالیاتها است. چنانچه نرخ مالیاتها پائین باشد درآمدهای دولت کم خواهد بود و دولت درآمد الزم برای انجام مخارج خود را نداشته و کسری بودجه ایجاد میشود و از انجام برخی از وظایف خود باز میماند. از سوی دیگر اخذ مالیات زیاد هم قدرت خرید مردم و رفاه آنان را کاهش خواهد داد و این امر توان مالیات دهی مردم را کم میکند که خود مجددا منجر به کاهش درآمدهای دولت و کسری بودجه میگردد. لذا تعیین نرخی بهینه برای اخذ مالیات موضوع مهمی است که نباید مورد غفلت قرار گیرد.

3 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا 35 در این مقاله تمرکز اصلی بر روی مالیاتها است و یافتن نرخ بهینه برای درآمدهای مالیاتی دولت به شکلی که بتواند مطلوبیت بیشتری را برای خانوار به همراه داشته باشد مورد تحقیق قرار خواهد گرفت. در تحقیق حاضر نرخ مالیات بهینه نرخی است که مطلوبیت کل حاصل از مصرف کاالهای تولید شده توسط بخش خصوصی و بخش دولتی را حداکثر نماید. جهت یافتن این نرخ در ادامه کار ارو و کورز )1970( و فوتاگامی و همکاران )1993( هزینههای سرمایه گذاری بخش دولتی همراه با سرمایه گذاری بخش خصوصی در نظر گرفته میشود با این تفاوت که در این مقاله مدل رشد درونزا مورد استفاده قرار میگیرد. اهميت اين تحقیق از آن جهت است كه در یک محیط پویا و با استفاده از روش کنترل بهینه پویا اقدام به محاسبه نرخ مالیات بهینه مینماید. در ادامه این بحث پس از بیان ادبیات موضوع مطالعات انجام گرفته را بهطور مختصر مرور میکنیم. سپس روش کنترل بهینه پویا شرح داده میشود و با استفاده از آن مدل تصریح میگردد. با حل مدل تصریح شده نرخ بهینه مالیات محاسبه میشود. 2- ادبیات موضوع ایفای نقش دولت برای تأمین اهداف اجتماع و جبران نارساییهای بازار از طریق چهار دسته ابزار امکانپذیر است: اول: قدرت وضع مقررات و قانون دوم: دولت میتواند از طریق وضع مالیات و پرداخت یارانه سطح فعالیت هایی را که مفید نمیداند کاهش دهد یا اقداماتی را که مفید تشخیص میدهد تشویق کند و به تعدیل درآمد و ثروت دست بزند سوم: عرضه مستقیم کاال و خدمات که در آن دولت جایگزین نظام بازار میشود چهارم: حمایت از اعتقادات و ارزشهای صحیح. ایفای نقش البته بی هزینه نیست. چون دستیابی به هدف مستلزم اقدام است و هر اقدامی به فعالیت مالی محتاج است بدون پول کاری صورت نمیگیرد. این پول باید از منبعی تأمین شود. منبع اصلی تامین هزینههای دولت مالیات است. البته در حال حاضر هدف از اخذ مالیات تنها تامین مالی دولت نیست با آشکار شدن آثار اقدامات مالی دولت مالیات به عنوان ابزاری برای رشد ثبات و کاهش نابرابری تلقی گردید. وقتی دولت مالیات را افزایش میدهد و آنرا صرف توسعه زیربناها میکند یا با کاهش مالیات شرکتها امکان سرمایه گذاری بخش خصوصی را باال میبرد هدف رشد را تعقیب میکند. افزایش مالیات بر مصرف میتواند ابزاری برای

4 36 پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 کاهش تقاضای کل و در تعقیب ثبات قیمتها صورت گیرد. عالوه بر این دولت برای تأمین هزینۀ کاالی عمومی به وضع مالیات و دریافت آن اقدام میکند تا تداوم عرضۀ کاالها و خدمات دولتی تضمین شود. مصرف مالیات دریافتی در تعقیب هر سه هدف کارایی عدالت و اخالق صورت میگیرد. لذا مقدار مالیاتی که گرفته میشود انواع مالیات و نحوه اخذ آن دارای اهمیت فراوان است. در این مقاله تمرکز ما بر مقدار نرخ بهینه مالیات است. هنگامی که نرخهای مالیات از یک حد فراتر میرود انگیزه کار و تالش را برای افراد کاهش میدهد و اگر از انگیزه کار و تالش کاسته شود سطح تولید و درآمد ملی کاسته میشود و همین عامل باعث میشود که از درآمد مالیاتی دولت نیز کاسته شود. شکل )1(- منحنی الفر مأخذ: رحمانی : t 1 به * t کاسته شود درآمد مالیاتی دولت از همانطور که در شکل فوق مالحظه می شود اگر نرخ مالیات از * 1 t به * t افزوده می شود. لذا تعیین نرخ بهینه مالیات به نحوی که بتواند مطلوبیت حاصل از مصرف کاالهای عمومی و خصوصی را حداکثر کند دارای اهمیت بسزایی است. تغییرات درآمدهای مالیاتی دولت با نگاهی بر روند تغییرات درآمدهای مالیاتی به نظر می رسد این درآمدها از ثبات الزم برخوردار نبوده اند. نمودار 1 تغییرات درآمدهای مالیاتی دولت را به قیمت های ثبات سال 1390 برای سال های نشان می دهد. درآمدهای مالیاتی دولت بعد از هر چند سال افزایش یک کاهش را تجربه کرده است. نرخ رشد درآمدهای مالیاتی در اغلب سالها مثبت بوده است. همانطور که نمودار 2 نشان می دهد به جز 5 سال در طول دوره در باقی سالها رشد درآمدهای مالیاتی دولت مثبت بوده است. علی رغم مثبت بودن رشد درآمدهای مالیاتی کم و ناچیز بودن مقدار این درآمدها باعث شده تا دولت

5 37 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا نتواند مخارج خود را بر اساس این منبع درآمدی مطمئن تنظیم نماید. نمودار )1(- درآمدهای مالیاتی دولت به قیمت ثابت 1390 میلیارد ریال مأخذ: داده های آماری بانک مرکزی نمودار )2(- نرخ رشد درآمدهای مالیاتی دولت درصد مأخذ: داده های آماری بانک مرکزی در این ارتباط که آیا نرخ رشد درآمدهای مالیاتی کشور در سالهای گذشته بهینه بوده است یا خیر داشتن نرخهای بهینه ضروری است. با داشتن نرخهای بهینه و مقایسه آن با روند رشد درآمدهای مالیاتی دولت میتوانیم به این سوال پاسخ دهیم که آیا نرخهای رشد درآمدهای مالیاتی در طول سالهای گذشته بهینه بوده اند یا خیر. الف- اجزاء درآمدهای مالیاتی درآمدهای مالیاتی دولت در دو دسته مالیاتهای مستقیم و غیرمستقیم تقسیمبندی میشود. جدول زیر جزییات درآمدهای مستقیم و غیرمستقیم را نشان میدهد. در سال 1393 مالیات مستقیم %58 کل درآمدهای مالیاتی و مالیات غیرمستقیم %42 درآمدهای مالیاتی را به خود اختصاص داده است. درآمدهای مستقیم به درآمدهای اشخاص حقوقی درآمد مشاغل و مالیات بر ثروت تقسیم میشود. مالیات اشخاص

6 38 پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 حقوقی %53 مالیات بر درآمد %36 و مالیات بر ثروت %11 مالیات مستقیم را شامل میشود. مالیاتهای غیرمستقیم به مالیات بر واردات و مالیات بر کاالها و خدمات تقسیم میشود. مالیات بر واردات %31 مالیات غیرمستقیم و مالیات بر کاالها و خدمات %69 مالیات غیرمستقیم را تشکیل میدهد. مالیات بر ارزش افزوده که به عنوان یک مالیات غیرمستقیم در زیر مجموعه مالیات بر کاالها و خدمات قرار دارد به تنهایی %90 مالیات اخذ شده در این بخش را شامل میشود. ردیف جدول )1(- جزییات درآمدهای مالیاتی کشور نوع مالیات درآمدهای مالیاتی مالیات مستقیم مالیات اشخاص حقوقی ماليات علی الحساب اشخاص حقوقي دولتي ماليات معوقه اشخاص حقوقی دولتی ماليات نهادها و بنيادهای انقالب اسالمی ماليات اشخاص حقوقي غيردولتي ماليات عملکرد شرکتهای دولتی ماليات علی الحساب شرکتهای دولتی در حال واگذاری مالیات بر درآمدها ماليات حقوق كاركنان بخش عمومي ماليات حقوق كاركنان بخش خصوصي ماليات مشاغل ماليات مستغالت ماليات متفرقه درآمد مالیات بر ثروت ماليات بر ارث سهم از کل درآمدها %100 %58 کل درآمدها %53 ردیف 1 %36 ردیف 1 %11 ردیف 1

7 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا ردیف نوع مالیات سهم از کل درآمدها ماليات نقل و انتقال سرقفلي ماليات نقل و انتقال سهام ماليات نقل و انتقاالت امالک حق تمبر و اوراق بهادار %32 ردیف مالیات غیرمستقیم مالیات بر واردات %42 کل درآمدها %31 از ردیف حقوق ورودی ساير کاالها %89 ردیف ماليات واردات خودرو حقوق ورودی دستگاه های اجرائی)جمعی - خرجی( مالیات بر کاالها و خدمات % ماليات بر فروش فرآورده هاي نفتي دو درصد ماليات ساير کاالها ماليات بر ارزش افزوده %90 بند مآخذ: بانک مرکزی گزارش وضعیت بودجه عمومی دولت 1393 ماليات بر فروش سيگار ماليات بر نقل و انتقال اتومبيل ماليات شماره گذاری خودرو علی رغم اهمیت مالیات بر ارزش افزوده نرخ آن در حدود %8 است. همچنین در گروه مالیات بر ثروت حق تمبر و اوراق بهادار با سهم 32 درصدی نقش بیشتری در تامین درآمدهای مالیاتی را داشته است. نرخ حق تمبر بر اساس قانون مالیات های مستقیم 0/002 سرمایه و یا اوراق بهادار است. 1 در بین مالیات های مستقیم مالیات بر اشخاص حقوقی سهم بیشتری دارد. نرخ مالیات بر درآمد اشخاص حقوقی %25 است. 2 همانطور که مشاهده می شود نرخ های متنوع مالیاتی متناسب با پایه های مختلف مالیاتی وجود دارد. نظر به قدیمی بودن قانون برخی از نرخ های مالیاتی 3 به روز نمودن آنها موجب افزایش درآمدهای دولت و رشد 1. قانون مالیات بر عایدات و حق تمبر مرکز پژوهش های مجلس 2. ماده 105 قانون مالیات های مستقیم 3. به عنوان نمونه قانون مالیات بر عایدات و حق تمبر مربوط به سال 1312 است.

8 40 پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 متوازن اقتصاد خواهد شد. در این تحقیق درصدد دست یابی به یک نرخ بهینه به عنوان یک نرخ مالیاتی میانگین برای پایههای مالیاتی خواهیم بود. ب( مطلوبیت خانوار فرض میکنیم در یک اقتصاد تعداد بسیاری خانواده شبیه هم وجود دارد که کاالهای تولید شده توسط بخش عمومی و بخش خصوصی را مصرف میکنند. یعنی مطلوبیت آنها تابع مصرف دو نوع کاالی عمومی و خصوصی است. برای تعریف تابع هدف در جهت رسیدن به مسیر بهینه مالیات و مخارج دولت از روش آلتر و ساموئل )2005( بهره برده و تابع مطلوبیت به صورت زیر تعریف میشود: ) 1( بر اساس تابع فوق مطلوبیت خانوارها تابع دو متغیر C مصرف کاالهای خصوصی و S مصرف کاالهای عمومی است در دوره زمانی t است. یعنی جامعه اعم از تولید کننده و یا مصرف کننده از مصرف کاالها که یا در زمره کاالهای عمومی هستند و یا خارج از آن مطلوبیت کسب میکنند. افزایش مصرف کاالها و خدمات اعم از کاالهای عمومی و خصوصی منجر به افزایش مطلوبیت خانوار میگردد یعنی: ) 2( با توجه به اثر مخارج و درآمدهای دولت بر مطلوبیت خانوار تعیین نرخ رشد بهینه مخارج دولت و درآمدهای مالیاتی که مطلوبیت خانوار را حداکثر میکند حائز اهمیت است. هدف حداکثر نمودن مطلوبیت کل خانوارها در افق زمانی نامحدود است و فرض میشود خانوارهای بین مصرف حال و آینده دست به انتخاب میزنند. لذا تابع هدف به صورت زیر خواهد بود: ) 3( در این تابعی هدف نرخ ترجیح زمانی است که ثابت فرض میشود و هرچه برای خانوار ارزش مصرف آتی در مقایسه با مصرف جاری ارزش کمتری داشته باشد بزرگتر است. پ( کنترل بهینه پویا مسئله کنترل گسترش مدرن حساب تغییرات میباشد ارائه دهندۀ آن پونتری اگین ریاضیدان نابینای

9 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا 41 روسی و همکاران او میباشند. مهمترین هدف نظریه کنترل بهینه تعیین مسیر زمانی بهینه برای متغیر کنترل است. البته وقتی مسیر متغیر کنترل بهینه شد میتوان مسیر بهینه متغیر وضعیت را نیز پیدا نمود. لذا حضور متغیر کنترل بهعنوان بازیگر اصلی جهت دهی اساسی مسئله بهینه یابی پویا را تغییر میدهد. حال سوالی که مطرح میشود این است که چه چیزی یک متغیر را متغیر کنترل میسازد متغیر کنترل متغیری است که دارای دو خاصیت است: اوال متغیری است که در معرض انتخاب صالحدیدی ماست و ثانیا کنترل کردن آن متغیر وضعیت را تحت تاثیر قرار میدهد. بنابر این متغیر کنترل یک ابزار سیاستی است که ما را قادر میسازد متغیر وضعیت را تحت تاثیر قرار دهیم. چنانچه Y متغیر وضعیت X متغیر کنترل و V تابعی هدف باشد بنابر این هر مسیر انتخاب شده برای متغیر کنترل X(t( یک مسیر برای متغیر وضعیت Y(t( به ما خواهد داد. در روش اصل ماکزیمم مسیر بهینه متغیر کنترل X*(t( را بهگونه ای انتخاب میکنیم که به همراه مسیر بهینه متغیر وضعیت Y*(t( تابعی هدف را در طول زمانی معین ]0,T[ بهینه نماید. ) 4( x}} t یک مسیر بهینه از نمودار 3 مسیرهای فرضی ممکن برای متغیر }.{u t برای هر جفت دنباله های {{ *x}} t که به ازای آن مقدار }.{u* t کنترل و یک مقدار V از رابطه به دست می دهد. ما به دنبال تعیین {{ از همه V ها بیشتر است می باشیم. نمودار )3(- مسیرهای فرضی ممکن برای متغیر کنترل منبع: پورکاظمی : *x}} t یک زوج دنباله بهینه برای تابعی هدف باشد شرایط الزم اصل ماکزیمم }.{u* t اگر دنباله های {{

10 42 در حالت گسسته به صورت زیر خواهد بود. پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 ) 5( *x}} t در تمامی شروط الزم صدق کند اگر تابع },{u* t },{λ* t شرط کافی: فرض میکنیم سه گانه {{ هامیلتون به ازای }u, x{ مقعر باشد پس سه گانۀ فوق مسئله )II( را بیشینه میکند )پورکاظمی 1393:.) پیشینه تحقیق تحقیقات داخلی اغلب تحقیقات انجام شده در حوزه مالیاتها یا اثر این متغیر را بر روی رشد اقتصادی مورد توجه قرار دادهاند و یا نرخ بهینه یک نوع خاص از پایه مالیاتی را بدست آورده اند. معموال بررسی اثر مالیاتها بر روی اقتصاد در قالب سیاستهای مالی خود را نشان داده است. به همین دلیل اثر سیاست مالی بر اقتصاد ایران در زمینههای مختلفی مورد بررسی محققان قرار گرفته و هر یک از زاویه ای خاص سیاست مالی بهینه را بدست آورده اند. عالوه بر این در تحقیقات متعددی اثر سیاستهای مالی و ابزارهای آن یعنی مخارج و درآمدهای دولت بر روی متغیرهای مختلف اقتصاد کالن مورد توجه قرار گرفته است. اثر سیاست مالی بر رشد اقتصادی توسط دل انگیزان و خزیر )1391( فرهاد و سرگلزایی )1390( سعدی و همکاران )1389( عرب مازار و چاالک )1389( سلمانی و محمدی )1388( فالحتی و همکاران )1388( حسینی و همکاران )1387( شفیعی و همکاران )1385( مورد تحقیق قرار گرفت. نتایج حاصل از این تحقیقات اثر مثبت مخارج عمرانی دولت را بر روی رشد نشان میدهند اما افزایش مخارج مصرفی معموال منجر به کاهش رشد میگردد. به هر حال در یک جمعبندی کلی مشخص میشود که سیاستهای مالی بر روی رشد اقتصادی ایران تاثیر داشته است. عالوه بر این مشیری و همکاران )1390( نشان دادند که ميزان تسلط سياست هاي مالي در اقتصاد ايران 77 درصد است این خود اهمیت سیاستهای مالی را نشان میدهد. لذا میتوان استدالل کرد که با توجه به نقشی که سیاستهای مالی دارند بررسی اثر این سیاستها بر مطلوبیت خانوار بسیار جذابیت دارد.

11 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا 43 اثر سیاست مالی بر روی توزیع درآمد توسط فوالدی و ستایش )1393( فرازمند و همکاران )1392( اکبری و همکاران )1390( فالحتی و همکاران )1388( مورد بررسی قرار گرفت. نتایج این تحقیقات نشان از اثر قوی سیاستهای مالی بر توزیع درآمد دارد. بر اساس یافتههای این تحقیقات سیاستهای مالی رشد توزیع درآمد را بهتر میکنند. اثر تغییر مالیاتها بر روی بخش کشاورزی در مطالعه ای توسط موسوی و همکاران )1391( مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان میدهد این اثر منفی است. به این معنی که وضع مالیات 15 درصدی بر محصوالت کشاورزی رفاه کشاورزان را کاهش خواهد داد. عباسیان و همکاران )1392( در راستای رهایی از اقتصاد نفتی در پی سیاست مالی بهینه ای بوده اند که ترکیب مخارج و درآمدهای دولتی به نحوی محاسبه شود که مخارج دولت از درآمدهای نفتی مستقل و به درآمدهای مالیاتی وابسته باشد. آنها مسیر بهینه مخارج و درآمدهای مالیاتی را در افق 1404 محاسبه نموده اند. در تحقیقات داخلی علیرغم ارزشمند بودن مطالعات انجام شده در هیچ یک از آنها به طور مستقیم تابع هدف مطلوبیت خانوار نیست. در این تحقیق سیاست مالی بهینه و مسیر زمانی مخارج و درآمدهای دولت به نحوی به دست میآید که تابع مطلوبیت خانوار را حداکثر نماید. در زمینه روش نیز اغلب مطالعات از روشهای اقتصادسنجی استفاده نموده اند و تنها روش تحقیق در مطالعه عباسیان و همکاران )1392( فرازمند و همکاران )1392( و فالحتی و همکاران )1388( کنترل بهینه است که در آنها از روش معادالت بلمن استفاده شده است اما در این تحقیق از روش اصل ماکزیمم برای بدست آوردن سیاست مالی بهینه استفاده میگردد. در تحقیق حاضر نتایج تحقیقات قبلی مورد توجه قرار میگیرد و بنا به اهمیتی که نرخ مالیاتها در اقتصاد دارند دست یافتن به یک نرخ بهینه مالیات مورد هدف قرار میگیرد. رهیافت استفاده شده در این مقاله نظریه کنترل بهینه پویا با استفاده از تابع همیلتونی و روش اصل ماکزیمم است. جدای از نوآوری در موضوع مورد تحقیق آنچه این مقاله را منحصر به فرد مینماید استفاده از روش ریاضی کنترل بهینه پویا در حالت گسسته است. نظریه کنترل بهینه پویا در شرایط کمبود اطالعات کاربرد دارد و قادر است بسیاری از مفاهیم و عبارات مبهم را با زبان ریاضی بیان کند و زمینه را برای استدالل استنتاج کنترل و تصمیم گیری در شرایط پویا فراهم آورد. این نظریه در واقع ابزاری ساده و کاربردی برای مدل کردن پیچیدگیهای دنیای واقعی است.

12 پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 جدول )2(- پیشینه تحقیق )تحقیقات داخلی( 44 ردیف محققین متغیر مستقل متغیر وابسته کشور دوره زمانی روش نتیجه فوالدی و ستایش )1393( سیاست مالی تولید اشتغال و درآمد خانوار ایران 1380 مدل تعادل عمومي محاسبه اي ايستا مخارج دولت تاثير قوي تري بر توليد و اشتغال دارد. نتايج حاصل از افزايش ماليات بر درآمد ماليات بر تجارت خارجي و ماليات بر بخش هاي اقتصادي نشان مي دهد ماليات بر درآمد كمترين اثر منفي را بر GDP دارد و ماليات بر واردات بيش از همه بر توليد ناخالص داخلي تاثير خواهد گذاشت. 1 عباسیان و همکاران )1392( سیاست مالی بهنیه رفع وابستگی از درآمدهای نفتی ایران افق 1404 برنامه ریزی پویا و معادالت بلمن بر اساس نتایج تحقیق مسير بهينه درآمدهاي مالياتي براي ايران در افق 1404 حاصل شده است به گونه اي كه بتوان رفته رفته مخارج عمومي دولت را از محل مالياتها تأمين مالي نمود. 2 فرازمند و همکاران )1392( قواعد سیاست پولی و مالی بهینه توليد تورم و توزيع درآمد ایران نظريه کنترل بهينه نتايج نشان مي دهد با استفاده از قواعد بهينه پولي و مالي مي توان وضعيت متغيرهاي کالن اقتصادي مورد هدف را حتي در زمان اجراي طرح اصالح قيمت حامل هاي انرژي بهبود بخشيد. با اتخاذ اين قواعد بهينه مي توان به مهار تورم به عنوان يکي از مهم ترين معضالت اقتصاد ايران پرداخت ضمن آنکه وضعيت متغيرهاي کالن ديگر همچون رشد اقتصادي و توزيع درآمد را نيز بهبود بخشيد. 3 دل انگیزان و خزیر )1391( شوک های سیاست مالی رشد اقتصادی ایران فيلتر هودريک- پرسکات و با استفاده از مدل تصريح شده شانگ چن 2007 نتايج تحقيق نشان مي دهد که شوک هاي مثبت و منفي سياست مالي دولت تنها در حوزه بودجه هاي عمراني به صورت کامل داراي اثرات نامتقارن هستند. اين عدم تقارن به اين شکل است که شوک هاي منفي )انقباضي( اثراتي کاهنده و بزرگ تر از شوک هاي مثبت )انبساطي( سياست مالي بر رشد اقتصادي دارند. 4 موسوی و همکاران )1391( مالیات فعالیت ایران کشاورزی 1378 الگوي تعادل عمومي مبتني بر ماتريس حسابداري اجتماعي دريافت ماليات %15 از فعاليت هاي کشاورزي موجب کاهش محسوس توليد در بخش هاي کشاورزي و صنايع وابسته به کشاورزي می شود 5

13 45 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا ردیف محققین متغیر مستقل متغیر وابسته کشور دوره زمانی روش نتیجه اکبری و همکاران )1390( سیاست مالی نابرابری درآمد ایران 1380 و 1385 رهيافت رگرسيون وزني جغرافيايي به طور متوسط افزايش مخارج جاري سرانه با افزايش نابرابري و افزايش مخارج عمراني سرانه با بهبود توزيع درآمد همراه بوده است. 6 مشیری و همکاران )1390( درجه تسلط سیاست مالی ایران مدل تعادل عمومي پوياي تصادفي با استفاده از رويکرد بيزي ميزان تسلط سياست هاي مالي در اقتصاد ايران 77 درصد است - 7 رهبر و سرگلزایی )1390( سیاست مالی رشد اقتصادی ایران و فقر روش خود رگرسيوني با وقفه هاي توزيعي )ARDL( خارج مصرفي دولت و درآمدهاي مالياتي سبب بدتر شدن شاخص فقر )افزايش ميزان فقر در جامعه( و مخارج عمراني و هم چنين مخارج اجتماعي دولت سبب بهتر شدن شاخص فقر )کاهش ميزان فقر در جامعه( شده است. 8 فالحتی و همکاران )1388( سیاست مالی توزیع درآمد ایران و رشد روش معادالت هم زمان سياست هاي مالي در كشور )افزايش ماليات و يارانه( باعث بهبود توزيع درآمد و كاهش رشد اقتصادي شده است كه شاخص ارزيابي بهبود توزيع درآمد ضريب جيني مي باشد. 9 مانی و همکاران )1388( مالیات ها بازارهای مالی و رشد 65 کشور جهان توابع رگرسیونی مالیات ها تاثیر منفی بر روی رشد دارند شفیعی و همکاران )1385( مأخذ: یافته های تحقیق سیاست مالی رشد اقتصادی ایران ARDL & VDCF نتايج تحقيق حاكي از آن است كه از ميان ابزارهاي سياست مالي دولت مخارج عمراني و مالياتها به ترتيب داراي اثر مستقيم و معكوس معناداري بر رشد اقتصادي هستند وليكن مخارج مصرفي اثر معناداري بر رشد اقتصادي ندارد. نظریه کنترل بهینه پویا جزو آخرین رده از سیر تکاملی ابزارهای تحلیل پدیده های کالن اقتصادی هستند. با فرض رفتار عقالیی عامالن اقتصادی در نظریه کنترل بهینه پویا عامالن فردی به دنبال حداکثرسازی مطلوبیت و یا عایدی خود در یک دوره زمانی بی نهایت و بین نسلی هستند.

14 46 تحقیقات خارجی پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 در تحقیقات سایر کشورها در زمینه سیاست مالی بهینه گروهی از محققین به اثر مخارج دولت بر رشد عالقه نشان داده اند. فولستر و مگناس )2001( با استفاده از روش پانل و یاک )2005( با استفاده از روش علیت گرنجری به این نتیجه رسیدند که مخارج دولت )جاری( بر روی رشد اثر منفی دارد. یاسین )2001( هپکفالک و همکاران )2006( جیرانیاکول )2007( گریگوریو و سوگاتا )2009( کونودو و اسویک )2009( وو و همکاران )2010( و کانوفیوا و نیکوالس )2013( با استفاده از روش رگرسیون به این نتیجه رسیدند که مخارج دولت اثر مثبتی بر رشد اقتصادی دارد. بلنچارد و پروتی )2002( به بررسی اثر مخارج دولت بر مصرف بخش خصوصی پرداختند. نتایج این تحقیق که با روش مدل خودرگرسیون برداری انجام شده بود نشان داد که یک افزایش موقتی پیشبینی نشده در مخارج دولت دارای اثر مکملی بر تولید و مصرف بخش خصوصی میباشد. دیکاسترو )2006( ایناچه )2009( موتاسکو و دانولتیو )2011( و آتيناسي و كليم )2014( با استفاده از روش خودرگرسیون به بررسی اثر سیاستهای مالی بر متغیرهای اقتصادی کالن و از جمله رشد پرداختهاند. نتایج تحقیق آنها نشان میدهد شوکهای مالی تاثیر قوی و معنیداری بر مصرف و سرمایهگذاری بخش خصوصی نرخ بهره و تورم دارند و سياستهاي مالي در كوتاه مدت باعث افزايش رشد مي گردد. الئورا و يولين )2008( گیلمن و کجاک )2008( هالواک )2008( و پادا و اکرم )2009( به بررسی اثر مالیات بر رشد اقتصادی پرداختند. نتایج تحقیق آنها نشان میدهد بين رشد اقتصادي و درآمدهاي مالي )ناشي از ماليات ستاني( علیت منفی وجود دارد. در تحقیقات خارجی با توجه به عدم وابستگی اغلب کشورهای مورد مطالعه به نفت از نظر ماهیت با کشور ایران دارای تفاوت هستند لذا تحقیق پیش رو با توجه به این تفاوت انجام شده است. عالوه بر این استفاده از روش کنترل بهینه پویا امکان دستیابی به نتایج مفیدی را در تحقیق پیش رو به ارمغان میآورد که تحقیقات فوق الذکر از آن برخوردار نبودند. 4- تصریح مدل محدودیتهای مدل درجریانتولید بخشخصوصیودولتیبهسرمایهنیازدارندنرخرشدسرمایه k t+1 k t موجودی سرمایه دوره فعلی و I t سرمایه گذاری دوره فعلی است که در آن μ نرخ استهالک موجودی سرمایه دوره بعد خواهد بود.

15 47 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا قید بودجه:رابطه درآمد تعادلی را به صورت زیر می توان نوشت: ) 6( که در آن Y کل کاالها و خدمات تولید شده در دوره خاص b مصرف بخش دولتی C مصرف بخش خصوصی و I مخارج بخش سرمایه گذاری در آن دوره است. در بخش تولید فرض میشود تعداد بسیاری بنگاه شبیه به هم وجود دارد که تابع تولید مشابهی به شکل زیر دارند و شرایط مورد نظر تابع تولید را برآورده میسازند. ) 7( که در آن k موجودی سرمایه بخش خصوصی و g موجودی سرمایه حاصل شده به دلیل مخارج دولت است. یعنی مخارج دولت به وسیله g بر روی تولید اثر میگذارد. l نیروی کار است که با استفاده از موجودی سرمایه در امر تولید نقش دارد و A بیانگر پیشرفت فنی هیکس است. بنگاهها حداکثر کننده سود هستند و متعلق به خانوارها میباشند و سود آنها نصیب خانوارها میگردد. محدودیت مخارج دولت در دوره بعد را میتوان به صورت زیر نشان داد. ) 8( 1+t b ارزش آتی مخارج دولت پس از کسر مالیات و r نرخ بهره که در آن نشان دهنده مالیات در دوره t و است و در آن Y به صورت زیر تعریف میشود: ) 9( و ارزش حال مخارج دوره قبل Y عبارت است از میزان تولید پس از کسر مالیات که مالیات آن کسر شده است. بر اساس تئوری دولت تحصیلدار متاسفانه مالیاتها در کشور ما تابعی کاهنده از درآمدهای نفتی هستند )زراء نژاد و همکاران 111(. 1392: یعنی افزایش درآمدهای نفتی موجب کاهش توجه به مالیاتها بوده است. یعنی:

16 پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 جدول )3(- پیشینه تحقیق )تحقیقات خارجی( 48 ردیف محققین متغیر مستقل متغیر وابسته کشور دوره زمانی روش نتیجه فولستر و مگناس )2001( مخارج و مالیات رشد اقتصادی پانل تاثیر مخارج دولت بر رشد اقتصادی منفی است کشور OECD 1 دی کاسترو )2006( سیاست مالی متغیر های اقتصاد کالن اسپانیا خودرگرسیون برداری شوک های مالی تاثیر قوی و معنی داری بر مصرف و سرمایه گذاری بخش خصوصی نرخ بهره و تورم دارند. 1980:1-2001:2 2 الئورا و يولين )2008( مالیات رشد اقتصادی رومانی همبستگی رگرسیونی بين رشد اقتصادي و درآمدهاي مالي )ناشي از ماليات ستاني( علیت منفی وجود دارد گیلمن و کجاک )2008( مالیات نرخ رشد هلند اقتصادی در تحقیق آنها این نتیجه به دست آمد که ارتباط بین نرخ مالیات و رشد اقتصادی معکوس است. VAR مالیات رشد بلند مدت آمریکا پانل اصالح مالیات ها بر روی رشد بلندمدت اثر دارد هالواک )2008( 5 سیاست مالی رشد اقتصادی رومانی ارتباط بین سیاست مالی و رشد اقتصادی آنقدر قوی نیست که به عنوان یک منبع اساسی رشد در نظر گرفته شود. OLS ایناچه )2009( 6 پادا و اکرم )2009( نرخ مالیات رشد اقتصادی پاکستان با استفاده از نظریه رشد درونزا به این نتیجه رسیدند که نرخ مالیات اثر منفی بر رشد اقتصادی دارد. OLS موتاسکو و دانولتیو )2011( سیاستها مالی رشد اقتصادی رومانی در ارتباط با سیاست های مالیاتی به دلیل اثر زیادی که بر روی متغیرهای مرتبط با رشد دارد باید با حساسیت بیشتری تصمیم گرفت. VAR

17 49 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا ردیف محققین متغیر مستقل متغیر وابسته کشور دوره زمانی روش نتیجه نرخ بهینه مالیات درآمد مجارستان شبیه سازی نرخ مالیات بر درآمد واقعی در مجارستان از نرخ بهینه کمتر است کیس )2013( 9 ریهال و همکاران )2014( نرخ بهینه مالیات منحنی الفر فنالند روش حداکثر درستنمایی نرخ مالیات بهینه در فنالند در سطح بهینه منحنی الفر نیست آتيناسي و كليم )2014( سیاست مالی رشد اقتصادی 18 کشور اتحادیه اروپا داده هاي پانل ايستا و پويا سياستهاي مالي در كوتاه مدت باعث افزايش رشد مي گردد. عالوه بر اين افزايش مالياتها بر روي رشد اثر منفي قوي دارد مآخذ: یافته های تحقیق ) 10( Ol τ درآمدهای نفتی است. لذا از این طریق تغییرات درآمدهای نفتی که در آن τ نشان دهنده مالیاتها و بر روی نرخ مالیات و درآمدهای مالیاتی کشور اثر میگذارد و بخشی از اثرات مثبت کسب درآمد از طریق مالیات را کاهش میدهد. یکی از معیارهای قضاوت در مورد سهم مخارج دولت از اقتصاد اندازه دولت است. آنچه بهعنوان مخارج کل دولت مرکزی در اقتصاد ایران محاسبه میشود شامل پرداختهای هزینهای )جاری( و تملک داراییهای سرمایهای )عمرانی( و بهعبارت دیگر مجموع پرداختهای جاری و عمرانی است. با افزایش درآمدهای نفتی مخارج دولت در اقتصاد افزایش و با کاهش درآمدهای نفتی یا کسر بودجه افزایش مییابد و یا مخارج دولت کاهش مییابد )صمدی و زارع 127(. 1391: لذا داریم: g = f )OI ),f > 0 t t

18 50 مساله بهینهیابی پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 هدف مساله حداکثر نمودن مطلوبیت جامعه در یک افق زمانی نامحدود با محدودیتهای مربوط به مدل است. ) 11( ) 12( ) 13( ) 14( مسیرهای زمانی بهینه متغیرهای مخارج و درآمدهای دولت به عنوان متغیرهای کنترل در مدل برنامهریزی پویا طوری انتخاب میشوند که تابعی مفروضی را که وابسته به مسیرهای زمانی و متغیرهای وضعیت است ماکزیمم نماید. برای دستیابی به راه حل بهینه مدل پویای )11( با مفروضات )12( )13( و )14( از روش اصل ماکزیمم با متغیرهای گسسته استفاده میکنیم. سیستم معادالت همیلتون به شکل زیر خواهد بود. ) 15( 2 1 ψ t پارامترهای ψ t و τ t متغیرهای کنترل هستند و S t و متغیر وضعیت در این مدل U است و متغیرهای جدید موسوم به متغیرهای الحاقی یا هم وضعیت اند. این پارامترها پویا هستند و هم ارز ضریب الگرانژ در بهینه سازی ایستا نسبت به قیود داده شده اند. هر متغیر الحاقی متناظر با یک معادله دیفرانسیل حرکت t 1 تعریف شده اند. متغیرهای الحاقی در حالت کلی بر حسب زمان تغییر میکنند و t 0 و است که در فاصله فرض میشود که این متغیرها توابعی پیوسته و غیر صفر از زمان اند. بر اساس شرایط بهینه در روش اصل ماکزیمم داریم: ) 16(

19 51 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا ) 17( ) 18( بر اساس رابطه )16( داریم: ) 19( ) 20( بر اساس رابطه )17( خواهیم داشت: ) 21( بر اساس رابطه )18( داریم: ) 22( بنابر این قیمت بر اساس رابطه )20( و با توجه به ماهیت بودجه خواهیم داشت: سایه آن در دوره t و 1+t صفر خواهد شد. اگر λ قیمت دوگان و یا قیمت سایه باشد خواهیم داشت: ) 23( زیرا برای ضریب الگرانژ بر اساس اصل ماکزیمم و شرایط دوگان داریم: با توجه به رابطه )23( و جایگذاری در رابطه )20( داریم: ) 24(

20 52 با استفاده از روابط )24( در روابط )21( و )22( خواهیم داشت: ) 25( و یا: پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 ) 26( رابطه 18 درآمد مالیاتی در زمان t که حداکثر کننده تابع مطلوبیت است را نشان می دهد. بر اساس رابطه فوق درآمد مالیاتی تابع نرخ بهره نرخ استهالک و موجودی سرمایه بخش خصوصی و دولتی است. برای دستیابی به نرخ بهینه مخارج دولتی الزم است که ابتدا نوع تابع مطلوبیت را مشخص کنیم. بر اساس معادله )1( مطلوبیت خانوارها تابع دو متغیر )C( مصرف کاالها و خدمات خصوصی و )S( مصرف کاالها و خدمات عمومی است. کاالهای عمومی )s( توسط دولت تولید میشود و شامل کلیه مخارج دولت است. با فرض یک تابع مطلوبیت از نوع برنولی با دو متغیر خواهیم داشت: ) 27( بر اساس رابطه )24( فرض میکنیم: ) 28( و همچنین برای سادگی فرض میکنیم: ) 29(

21 53 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا با استفاده از رابطه )29( در شرایط بهینه رابطه )19( خواهیم داشت: ) 30( ) 31( ) 32( ) 33( )34( با استفاده از رابطه )34( نرخ رشد مصرف کاالهای تولید شده توسط بخش خصوصی عبارت است از: )35( با این فرض که نرخ رشد متعادل بین مصرف کاالهای تولید شده توسط بخش خصوصی و دولتی وجود دارد خواهیم داشت: ) 36( با این فرض رابطه )35( به شکل زیر خواهد شد. ) 37( رابطه )37( نرخ رشد مخارج دولتی را نشان میدهد. بر اساس این رابطه نرخ رشد مخارج دولتی تابعی از نرخ ترجیح زمانی نرخ استهالک و نرخ مالیات است. 5- حل مدل با استفاده از دادههای مربوط به مقادیر تشکیل سرمایه در بخش خصوصی و دولتی در نماگرهای اقتصادی

22 54 پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 )k t ثابت g( t و بخش خصوصی ( بانک مرکزی مشاهده میشود که نسبت نرخ رشد سرمایه بخش دولتی ( و برابر θ است. 1 این مقدار تا سال 1383 در حدود 0/4 و از سال 1383 به بعد حدود 0/6 میباشد یعنی: ) 38( بااستفادهازفرضفوقوثابتدانستنl )نیرویکار(وA پیشرفتفنی تابعتولیدرابهصورتزیرمیتواننوشت: ) 39( پویاییهای مدل به وسیله معادالت زیر قابل بیان است: )40( با درج روابط )39( در دستگاه معادالت پویای )40( داریم: )41( مدل زمانی بر روی مسیر رشد متعادل و تعادل پایدار قرار دارد که: ) 42( در این صورت روابط زیر را خواهیم داشت: ) 43( ) 44( 1. نشریه نماگرهای اقتصادی بانک مرکزی ج.ا.ا سال های مختلف

23 55 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا ) 45( چنانچه تابع تولید به شکل زیر در نظر گرفته شود: ) 46( آنگاه با توجه به رابطه )39( خواهیم داشت: ) 47( با جایگذاری رابطه ) 47 (در معادله )43( داریم: ) 48( با جایگذاری رابطه )47( در )44( داریم: ) 49( عبارت است از: آنگاه بر اساس رابطه )49( اگر فرض کنیم در مسیر رشد متعادل ) 50( برای بدست آوردن سطح مالیات بر روی مسیر رشد متوازن بودجه عمومی دولت را در شرایط متوازن به صورت زیر در نظر میگیریم: ) 51( که در آن سمت چپ رابطه درآمدها و سمت راست مخارج دولت است. *S مخارج دولت در تولید کاالهای عمومی و *h سرمایه گذاری است.

24 56 پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 با استفاده از دادههای سری زمانی c و s که توسط بانک مرکزی ارائه شده است مشخص میشود در طول سالهای گذشته نسبت این دو متغیر در فاصله 4 تا 5 ثابت بوده است. لذا این فرض که نسبت *C به *S مقدار ثابتی باشد خواهیم داشت: ) 52( در این صورت رابطه )51( عبارت خواهد بود از: ) 53( ) 54( از رابطه )54( ارزش بهینه درآمد مالیاتی برای حداکثر شدن مطلوبیت خانوار بدست می آید. ) 55( همین طور سطح بهینه مصرف عبارت خواهد بود از: )56( به هر نحو کاربرد رهیافت کنترل بهینه پویا و استفاده از روش اصل ماکزیمم پونتری اگین اطالعات مناسبی در ارتباط با متغیرهای موثر بر ابزارهای سیاست مالی ارائه میدهد. در رابطه 37 نرخ مالیات بهینه به شرح زیر بدست آمده است: با جایگذاری *k و (θ φ,*k) در معادله ) 55 (خواهیم داشت: 1 )3qKm)k t: = C b )acb) 1C3 ) 57( )1C3)Aq k بر اساس رابطه )57( مشخص است که نرخ مالیات بهینه تابع عوامل زیر است: ) 58(

25 57 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا با کالیبره کردن مقدار هر یک از پارامترها و متغیرهای فوق میتوان تغییرات درآمد مالیاتی را محاسبه کرد. از رابطه )58( مشخص است که نسبت مصرف بخش خصوصی به بخش دولتی نسبت سرمایه گذاری بخش دولتی به خصوصی استهالک موجودی سرمایه ضریب پیشرفت فنی کشش تولید نسبت به سرمایه گذاری بخش دولتی و خصوصی بر روی نرخ مالیات بهینه اثر دارند. 6- کاربرد مدل و یافتههای تجربی پس از بیان مدل و بهینه یابی آن با استفاده از روش شبیه سازی عددی رفتار دینامیکی نرخ بهینه مالیاتها بررسی میشود. در ابتدا الزم است پارامترهای مدل }A,ε,α,β,μ,θ{ مقدار دهی )کالیبراسیون( شوند. در مطالعات مختلف خارجی و داخلی در این زمینه عمدتا از مقادیر عددی محاسبه شده در سایر مطالعات استفاده میشود. استفاده از این مقادیر که ممکن است برآورد تقریبی از پارامترهای اصلی باشد خللی در روند اصلی مطالعه ایجاد نمیکند چرا که جایگزینی مقادیر حاصل از مطالعات موجود در مسیرهای حاصله و انجام تحلیل حساسیت به راحتی قابل انجام است. در اینجا مقدار پایه پارامترهای مدل بر اساس جدول زیر مقدار دهی شده است: جدول )4(- کالیبراسیون پارامترها δ μ نام پارامتر 0/055 0/045 مقدار مأخذ: )پورکاظمی و لطفی 165( 1390: نظر به متفاوت بودن دوره مورد بررسی و مدل انتخاب شده در برخی از مطالعات داخلی و خارجی برخی از پارامترها با استفاده از روش رگرسیون محاسبه شده است. با استفاده از دادههای ساالنه تشکیل سرمایه ثابت بخش خصوصی و دولتی ) ( که توسط بانک مرکزی منتشر میگردد رابطه زیر تخمین زده شد و نتایج در جدول 5 ارائه گردیده است: ) 59( جدول )5(- کالیبراسیون پارامترها A β α θ نام پارامتر ε 0/006-1/15 2/58 0/6 مقدار 4/64 مأخذ: یافته های تحقیق

26 58 پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 مسیر مالیات بهینه از طریق رابطه )55( و از طریق جایگذاری (θ φ,*k) از رابطه )41( و *k از رابطه )48( در آن بدست میآید. برای حل این دو معادله از بسته نرم افزاری میپل 1 استفاده میکنیم و داریم: ) 60( ) 61( ) 62( با جایگذاری مقدار پارامترها داریم: ) 63( با محاسبه k و جایگذاری آن در رابطه مالیات نرخ بهینه مالیات در مقدار 0/ =*τ بدست خواهد آمد. به این معنی که نرخ بهینه مالیات جهت حداکثر شدن رشد اقتصادی و رفاه در حدود 20 درصد باید باشد. 7- تحلیل حساسیت نرخ بهینه مالیات نسبت به پارامترها در تحلیل حساسیت نرخ مالیات نسبت به پارامترهای موثر بر آن مقدار پارامترها را تغییر داده و سپس 1. Maple

27 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا 59 تغییرات نرخ مالیات بهینه را نسبت به آن مورد ارزیابی قرار داد. بر اساس رابطه شماره )58( نرخ مالیات بهینه تابع متغیرهای ε )نسبت مصرف بخش خصوصی به بخش دولتی( θ )نسبت سرمایه گذاری بخش دولتی به بخش خصوصی( μ )استهالک( δ )نرخ ترجیح زمانی افراد بین حال و آینده( A )پیشرفت فنی هیکس( α )حساسیت تولید نسبت به سرمایه گذاری بخش دولتی( و β )حساسیت تولید نسبت به سرمایه گذاری بخش خصوصی( است. جدول 6 تغییرات نرخ بهینه مالیات را به ازای تغییر پارامتر ε نشان میدهد. در ردیف 3 این جدول مقدار پارامترها بر پایه محاسبات تحقیق درج شده است که بر اساس آنها نرخ مالیات بهینه 0/199 بدست آمده است. حال اگر مقدار ε را از 4/64 به 6/64 در ردیف 2 و 8/64 در ردیف 1 افزایش دهیم نرخ مالیات بهینه از 0/199 به 0/15 در ردیف 2 و 0/13 در ردیف 1 کاهش مییابد. به این معنی که افزایش ε منجر به کاهش نرخ مالیات بهینه خواهد شد. این اتفاق شاید به این دلیل باشد که با کاهش نسبت مخارج بخش خصوصی نسبت به مخارج بخش دولتی نیاز به اخذ مالیات بیشتر وجود دارد و الزم است که نرخ مالیات را باال برد. افزایش این نسبت به معنی کاهش مخارج دولت و امکان کاهش مالیاتها خواهد بود. چنانچه مقدار نسبت مخارج بخش خصوصی به بخش دولتی را از عدد 4/64 در ردیف 3 به مقدار 2/64 در ردیف 4 و 0/64 در ردیف 5 کاهش دهیم نرخ مالیات بهینه از 0/199 به 0/29 در ردیف 4 و 0/61 در ردیف 5 افزایش خواهد داشت. یکی دیگر از متغیرهای موثر در محاسبه نرخ مالیات بهینه نسبت سرمایه گذاری بخش دولتی به بخش خصوصی است. در جدول 7 شرایط اولیه بر اساس محاسبات تحقیق در ردیف 3 درج شده است. مقدار θ در این ردیف 0/6 است. حال اگر مقدار این پارامتر به عدد 0/8 در ردیف 2 و عدد یک در ردیف 1 افزایش یابد مقدار مالیات بهینه از 0/199 به 0/20 و سپس به 0/21 افزایش خواهد داشت. کاهش این پارامتر از 0/6 در ردیف 3 به 0/4 در ردیف 4 و 0/2 در ردیف 5 نرخ مالیات بهینه را به 0/192 در ردیف 4 و 0/184 در ردیف 5 کاهش خواهد داد. لذا میتوان گفت افزایش نسبت سرمایه گذاری بخش دولتی به بخش خصوصی منجر به افزایش نرخ مالیات میگردد. در جدول 8 حساسیت نرخ مالیات نسبت به تغییرات استهالک مور ارزیابی قرار گرفته است. در حالت پایه نرخ استهالک در ردیف 3 عدد 0/045 در نظر گرفته شده است. با کاهش استهالک از 0/045 به 0/025 و 0/005 در ردیفهای 2 و 1 نرخ مالیات بهینه در حدود 0/20 ثابت باقی میماند و با افزایش استهالک از 0/045 به 0/065 و 0/085 در ردیفهای 4 و 5 مقدار نرخ مالیات بهینه در عدد 0/199 ثابت میماند.

28 60 پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 هر چند در ابتدا به نظر میرسد با افزایش نرخ استهالک نیاز به سرمایه گذاری بیشتر جهت حفظ موجودی سرمایه الزم است و این سرمایه گذاری بیشتر مخارج دولت را افزایش داده و نیاز به مالیات بیشتر حس خواهد شد اما با توجه به جدول 8 تغییرات نرخ استهالک اثر معنی داری بر روی نرخ مالیات ندارد. در جدول 9 تحلیل حساسیت نرخ مالیات بهینه نسبت به نرخ ترجیح زمانی مورد بررسی قرار میگیرد. با افزایش نرخ ترجیح زمانی از 0/055 در ردیف 3 به 0/075 و 0/095 در ردیفهای 2 و 1 نرخ مالیات از 0/199 به 0/20 و 0/21 افزایش مییابد و با کاهش آن نرخ مالیات بهینه کاهش مییابد. لذا با تغییر نرخ ترجیح زمانی افراد نرخ مالیاتها تغییر هم جهت اما محدود خواهد داشت. به این شکل که با افزایش نرخ ترجیح زمانی نرخ مالیات بهینه نیز افزایش مییابد. تاثیر A به عنوان پیشرفت فنی بیطرف هیکس بر مسیر مالیاتها در جدول 10 نشان داده شده است. بر این اساس وقتی پیشرفت فنی افزایش مییابد تاثیری بر مسیر بهینه مالیاتها ندارد. با افزایش مقدار این پارامتر از 0/006 در ردیف 3 به 0/004 و 0/002 در ردیفهای 2 و 1 مقدار مالیات بهینه بدون تغییر 0/199 باقی میماند. در هنگام افزایش این پارامتر نیز نتیجه یکسانی بدست میآید. بر اساس جدول 11 تغییرات کشش تولید نسبت به سرمایه گذاری بخش خصوصی در دامنه 4/58 تا 0/58 تاثیر معنی داری بر نرخ بهینه مالیاتها ندارد. همچنین بر اساس دادههای جدول 12 تغییرات کشش تولید نسبت به سرمایه گذاری بخش دولتی در دامنه 3/15- تا 1/15 نیز تاثیر معنی داری بر روی نرخ بهینه مالیاتها ندارد.

29 61 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا 8- بحث و نتیجهگیری تعیین نرخ بهینه مالیات در یک مدل درونزا و با روش کنترل بهینه پویا اطالعات مفیدی در ارتباط با عوامل موثر در نرخ مالیات بهینه ارائه میدهد. بر اساس مدل انتخاب شده و پارامترهای موجود در مدل نرخ بهینه مالیات تابع متغیرهای مختلفی است که برخی از آنها نقش موثرتری در تعیین نرخ بهینه مالیات دارند و برخی دیگر کم تأثیرتر هستند. در ایران متغیرهایی مانند نسبت مخارج بخش خصوصی نسبت به مخارج بخش دولتی نسبت سرمایه گذاری بخش دولتی به بخش خصوصی نقش زیادی در تعیین نرخ مالیات دارند اما متغیرهایی مانند استهالک پیشرفت فنی بیطرف هیکس کشش تولید نسبت به سرمایه گذاری بخش خصوصی و کشش تولید نسبت به سرمایه گذاری بخش دولتی در تعیین نرخ بهینه مالیات موثر نیستند. با استفاده از یافتههای این تحقیق نرخ بهینه مالیات حدود 20 درصد بدست آمد. متغیر نسبت مخارج بخش خصوصی نسبت به مخارج بخش دولتی ارتباط معکوس با نرخ مالیات بهینه دارد. با افزایش این نسبت نرخ مالیات بهینه کاهش خواهد داشت و با کاهش آن نرخ مالیات بهینه افزایش خواهد داشت. زیرا کاهش این نسبت به معنی افزایش مخارج بخش خصوصی و نیاز به مالیات بیشتر است. نسبت سرمایه گذاری بخش دولتی به بخش خصوصی ارتباط مستقیم با نرخ بهینه مالیاتها دارد. هر چه این نسبت بیشتر باشد نیاز به اخذ مالیات بیشتری احساس میشود. هر چند در ابتدا به نظر میرسد با افزایش نرخ استهالک نیاز به سرمایه گذاری بیشتر جهت حفظ موجودی سرمایه الزم است و این سرمایه گذاری بیشتر مخارج دولت را افزایش داده و نیاز به مالیات بیشتر حس خواهد شد. اما با توجه به نتایج تحقیق تغییرات نرخ استهالک اثر معنی داری بر روی نرخ مالیات بهینه ندارد. بر اساس یافتههای تحقیق نرخ بهینه مالیاتها باید 20 درصد باشد. جهت دستیابی به این نرخ در چند بعد مختلف اقداماتی باید صورت بگیرد. در بعد انواع پایههای مالیاتی به نظر میرسد الزم است نسبت به شناسایی پایههای مالیاتی موثر و جدید اقدام نمود تا بر اساس آن بتوان سطح درآمدهای مالیاتی را بهبود بخشید. در بعد نرخهای مالیاتی به نظر میرسد به یک نرخ میانگین برای کلیه پایههای مالیاتی نیاز باشد به شکلی که این نرخ میانگین باید در حدود 20 درصد باشد. در کشور ما در حال حاضر 29 پایه مالیاتی وجود دارد که نرخهای مالیاتی آنها از 2 درصد تا 35 درصد تعیین شده است. با توجه به سهم هر یک از پایههای مالیاتی در تامین درآمدهای دولت تغییر نرخ مالیات آنها به سمت نرخ بهینه الزم است. البته این تغییر نباید یکباره صورت پذیرد. همچنین افزایش نرخ مالیاتی سایر پایههای

30 62 پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 مالیاتی منجر به افزایش درآمدهای دولت خواهد شد که به نظر میرسد برای بسیاری از پایههای مالیاتی موجود قوانین بازنگری نشده اند و نرخهای مالیاتی بسیار پائینی دارند. فرار مالیاتی نیز از آفاتی است که الزم است با تقویت اطالعات دستگاههای مالیاتی به حداقل برسد چرا که بهبود نرخ مالیاتی بدون توجه به بحث فرار مالیاتی نتایج مفیدی را ارائه نخواهد داد. دستگاههای دخیل در حوزه مالیات ستانی بایستی در کنار توجه به موضوعاتي مانند شناسايي منابع مالياتي تعيين ميزان بهينه ماليات قابل پرداخت مباحثي مانند ميزان مشموليت يا اصابت مالياتي تمکين مالياتي و معافيتهاي مالياتي بخش مهمي از کارايي نظام مالياتي کشور را در پديد آوردن زمينهها و شرايطي جستجو کند که با دقت سرعت کمترين ميزان هزينه به ازاي هر واحد ماليات وصول شده و کمترين ميزان سوء استفاده بتوان ماليات تعيين شده را وصول نماید. تالش در جهت کاهش هزینههای جمع آوری مالیات نیز از جمله مباحث مهم دیگری است که میتواند منجر به افزایش درآمدهای مالیاتی در کنار بکارگیری نرخ مالیاتی بهینه گردد. نرخ مالیاتی بهینه تعیین شده در این مقاله با توجه به نرخ رشد مخارج و توجه به رفع وابستگی کشور به درآمدهای نفتی و در نهایت رفع کسری بودجه در یک افق زمانی تعیین شده بدست آمده است و چنانچه بتوان شرایط را برای عملیاتی نمودن این نرخ تغییر داد امکان دستیابی به سایر اهداف ذکر شده از جمله رفع کسری بودجه و وابستگی به درآمدهای نفتی نیز حاصل میشود. با توجه به اثر معنی دار دو عامل نسبت مخارج بخش خصوصی به بخش دولتی و نسبت سرمایه گذاری بخش دولتی به بخش خصوصی بر نرخ بهینه مالیات دولت باید در تعیین این دو نسبت به گونه ای تدبیر نماید که نرخ مالیات در سطح بهینه خود قرار گیرد. به نظر میرسد ارتباط معکوس بین درآمدهای نفتی و توجه به وصول درآمدهای مالیاتی باعث شده دولت از دست زدن به اقدامات پیچیده مالیات ستانی عاجز باشد زیرا استفاده از درآمدهای نفتی به مراتب سهل تر است. به همین دلیل عمده پایههای مالیاتی در کشور پایههای مالیاتی سهل الوصول است. باید پذیرفت که تجربیات مختلف کشور در زمینه نوسانات قیمت نفت و تحریم لزوم اجتناب از این سبک مالیات ستانی را ضروری ساخته است و در انتخاب پایههای مالیاتی تنها نباید به سهل الوصول بودن توجه کرد.

31 63 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا فهرست منابع 1 ابونوری 1. اسماعیل و کریمی پتانالر سعید و مردانی محمدرضا )1389(»اثر سیاستهای مالی بر متغیرهای کالن اقتصاد ایران: رهیافتی از روش خود رگرسیون برداری«پژوهشنامه اقتصادی )3(10 صص اکبری 2. نعمت اهلل فرهمند شکوفه و جمالی سمیه )1390( تحلیل فضایی تأثیر سیاستهای مالی دولت بر نابرابری درآمد در ایران با رهیافت رگرسیون وزنی جغرافیا )GWR( اقتصاد مقداری دوره 8 شماره 3 صص پژویان 3. جمشید خداداد کاشی فرهاد و موسوی جهرمی یگانه )1390(»کلیات علم اقتصاد«انتشارات دانشگاه پیام نور تهران. 4 پورکاظمی 4. محمدحسین )1393(»بهینه سازی پویا کنترل بهینه و کاربردهای آن«انتشارات دانشگاه شهید بهشتی تهران. 5 پورکاظمی 5. محمد حسین لطفی مزرعه شاهی احمد )1390( «شبیه سازی رشد اقتصادی ایران با استفاده از مدل رشد اوزاوا- لوکاس با بهکارگیری کنترل بهینه پویا» اقتصاد مقداری )1(8 صص تاری 6. فتحاهلل و ستاری رسول )1384(»بررسی تاثیر مخارج دولت و مالیاتها بر رشد اقتصادی کشورهای عضو اوپک«پژوهشنامه اقتصادی 16 صص جعفری 7. صمیمی احمد حسنزاده جزدانی علیرضا )1380(»اثر مالیات بر رشد اقتصادی: مروری بر تحلیلهای نظری و تجربی«پژوهشهای اقتصادی 2 صص دل 8. انگیزان سهراب و خزیر اسماعیل )1391(»مطالعه اثرات شوک هاي سياست مالي بر رشد اقتصادي ايران دوره زماني «راهبرد اقتصادی 3 صص رحمانی 9. تیمور )1381( اقتصاد کالن چاپ چهارم انتشارات برادران تهران رهبر فرهاد سرگلزایی مصطفی )1390( بررسی آثار سیاست مالی بر رشد اقتصادی و فقر تحقیقات اقتصادی دوره 46 شماره 3 صص زراء نژاد منصور تبعه ایزدی امین و حسین پور فاطمه )1393( بررسی و اندازه گیری تأثیر درآمدهای نفتی بر درآمدهای مالیاتی ایران پژوهشنامه بازرگانی 72 صص شفیعی افسانه و برومند شهرزاد و تشکینی احمد )1385( آزمون تأثیر گذاری سیاست مالی بر رشد

32 64 پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار 1395 اقتصادی پژوهشنامه اقتصادی 23 صص عباسیان عزت اهلل خاتمی طیبه و آزادواری مهدی )1392(»اعمال سیاست مالی بهینه در ایران در چارچوب برنامهریزی پویا و در افق 1404«پژوهشنامه مالیات 67 صص فرازمند حسن افقه سیدمرتضی و آقاجری جواد )1389( «بررسي تاثير بلندمدت تكانههاي مالي و پولي بر رشد اقتصادي در ايران«فصلنامه اقتصاد مقداری 26 صص فالحتي علي الماسي مجتبي و آقايي فاطمه ) 1388 ( «تاثير سياست هاي مالي بر توزيع درآمد و رشد اقتصادي طي سال هاي «جستارهای اقتصادی )11(6 صص فوالدی معصومه و ستایش هدیه )1393( مطالعه آثار سیاستهای مالی بر تولید اشتغال و درآمد خانوارها در ایران: رهیافت مدل تعادل عمومی برنامهریزی و بودجه سال 19 شماره 1 صص کیارسی مهراب داللی اصفهانی رحیم و طیبی سیدکمیل )1389( تعيين نرخ بهينه ماليات و مخارج دولتي در چارچوب الگوي سه بخشي رشد درونزا- مورد ايران مطالعات اقتصاد بین الملل 37 صص گزارش وضعیت بودجه عمومی دولت 1393 بانک مرکزی مانی کامران پژویان جمشید و محمدی تیمور )1388(.»بررسی تاثیر مالیاتها بر رابطه بازارهای مالی و رشد اقتصادی«پژوهشهای اقتصادی 13 صص موسوی جهرمی یگانه )1388(»توسعه اقتصادی و برنامهریزی«انتشارات دانشگاه پیام نور تهران موسوی سیدنعمتاهلل شایگانی بیتا و فرج زاده ذکریا )1391( اثرات مالیات بر فعالیتهای کشاورزی تحقیقات اقتصادی جلد 4 شماره 4 صص هژبر کیانی کامبیز غالمی الهام و نوبخت سیاهرودکالیی جواد )1391( برآورد نرخ بهينه ماليات بر ارزش افزوده در ايران: کاربردي از الگوي دايموند- ميرلس تحقیقات اقتصادی 99 صص هژبر کیانی کامبیز محمدی فردین و غالمی الهام )1388( محاسبه نرخ هاي بهينه ماليات بر درآمد مشاغل و شركتها پژوهشنامه مالیات 54 صص Alter, M. & Samuel, J. (2004). «Fiscal Policy, Public Capital and Economic Growth «, 58th International Atlantic Economic Conference, New York, U.S.A. 25. Alter, M. & Samuel, J. (2005). «The Influence of Fiscal Policy on Economic

33 65 نرخ بهینه مالیات به عنوان ابزار سیاست مالی: رهیافت تئوری کنترل بهینه پویا Growth», 60th International Atlantic Economic Conference, New York, U.S.A. 26. Alter, M. (2003). «Fiscal and Monetary Policies and Economic Growth», Prepared for the European Monetary Union Seminar, Working Paper, No Arrow, K.J. & Kurz, M. (1970). «Public Investment, the Rate of Return and Optimal Fiscal Policy», Baltimore, MD: John Hopkins University Press. 28. Attinasi, M.G. & Klemm, A. (2014). «The Growth Impact of Discretionary Fiscal Policy Measures», European Central Bank (ECB), working paper, No Barro, R.J. (1990), «Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth», Journal of Political Economy, 98, Pp De Castro, F. (2006). «The Macroeconomic Effects of Fiscal Policy in Spain», Applied Economics, Vol.38, No.8, Pp Enache, C. (2009). «Fiscal Policy and Economic Growth in Romania», Annales Universitatis Apulensis Series Oeconomica, 11(1), Pp Folster, S. & Magnus, H. (2001). «Growth Effects of Government Expenditure and Taxation in Rich Countries», European Economic Review, vol. 45, no. 8, Pp Futagami, K.Y., Morita, Y. & Shibata, A. (1993). «Dynamic Analysis of an Endogenous Growth Model with Public Capital», Scandinavian Journal of Economics, vol.95, Pp Gillman, M. & Kejak, M. (2008). «Tax Evasion and Growth: a Banking Approach», Institute of Economics, Hungarian Academy of Sciences, Discussion papers, MT-DP 2008/ Hlavac, M. (2009). «Fundamental Tax Reform: the Growth and Utility Effects of a Revenue-Neutral Flat Tax», Munich Personal RePEc Archive, MPRA Paper No Kiss, A. (2013). «The optimal top marginal tax rate: Application to Hungary», European Journal of Government and Economics, 2(2), Pp

34 پژوهشنامه مالیات/شماره بیست و نهم )مسلسل 77( بهار Laura, O.B. & Iulian, B. (2008). «The Correlation between Fiscal Policy and Economic Growth», Theoretical and Applied Economics, 7, Pp Mutaşcu, M.I. & Dănuleţiu, D.C. (2011). «Taxes and Economic Growth in Romania. A Var Approach», Annales Universitatis Apulensis Series Oeconomica, 13(1), pp Padda, I.U.H. & Akram. N. (2009).»The Impact of Tax Policies on Economic Growth: Evidence from South-Asian Economies», the Pakistan Development Review, 48(4), pp Riihelä, M., Sullström, R., & Tuomala, M. (2014). «Top Incomes and Top Tax Rates: Implications for Optimal Taxation of Top Incomes in Finland», University of Tampere, Finland. Working Paper 88.